あなたの接地圧は? 足形をとってみよう!

高校物理の超簡単な実験シリーズ。あなたが立っているとき、地面にどれくらいの圧力をかけているのでしょう?

まめしば
まめしば

超いいかげんな実験だよ!

準備物

A4サイズの厚紙、はかり(キッチンのやつでOK)、鉛筆、はさみ

鉛筆でなくても、書ければ問題ありません。普通紙でもできるかもしれませんが、軽すぎるので厚紙をおすすめしています。

やってみよう

圧力の基本事項を既習とします。物体が地面の上にあるとき、地面にかける圧力を接地圧といいます。私たちが両足で立っているとき、体重 ÷ 両足裏の面積が接地圧となります。体重が50kgなら、\begin{equation}50\times 9.8=490\mathrm{N}\tag{1}\end{equation}としてニュートンに直せます。問題は足裏の面積です。足形は複雑な形ですから、長方形や三角形の面積の公式を使うわけにもいきません。そこで次のように行います。

①A4サイズの厚紙の重さを計る。ここでは30gであったとします。

②その厚紙を床に置き、片足を置いて、外形を鉛筆でなぞる。すると足形ができます(両足でもよいが、紙の節約のため)。
※厚紙1枚で足形2つとれますので、2人でやってもいいでしょう。学校であれば、ペアをつくってお互いの足をなぞると楽しいと思います。

③足形をはさみで切り抜いて重さを計る。ここでは7.5gであったとします。空調や外の風が入ると、揺れて値がなかなか定まらないので注意。

④A4の寸法は210mm×297mmですので、面積は0.062m${}^2$です。よって計量の結果から足形の面積は$$0.062\times\frac{7.5}{30}=0.0155\mathrm{m^2}$$

以上で足の面積が分かりました。両足ならこれを2倍して$0.031\mathrm{m^2}$です。

したがって(1)と合わせて、接地圧は 490÷0.031=約16000Pa です。あるいは160hPaとも書けます。大気圧より圧倒的に弱い!

わざわざインクで足形をとる猛者がいれば、さらに面白いですね・・・。

考えてみよう

接地圧が大きくなる条件は何でしょう?圧力の計算式から、体重と面積が接地圧を決める条件となります。面積は大きいほうが接地圧は小さいです。

ヒールのかかとだけで立った場合の接地圧はいくらになるでしょう?また、ゾウの体重や足のサイズを調べて、4本足で立っているときのゾウの接地圧がいくらになるか推定し、ヒールのかかとで立った人と比べてみましょう。

ほかの実験はこちら:

理科実験集

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まめしば
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