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「特殊関数」の記事一覧
微分方程式とからめた話は微分方程式カテゴリからどうぞ。
2023年12月31日
ヤコビの楕円関数3(二重周期性・零点・極)
2023年10月30日
ヤコビの楕円関数2(定義域の拡張・半角公式・倍角公式・展開)
2023年10月15日
ヤコビの楕円関数(定義・導関数・加法定理)
2023年8月6日
ハイパー階乗・K関数とGlaisher-Kinkelin定数②
2023年8月5日
ハイパー階乗・K関数とGlaisher-Kinkelin定数①
2023年2月19日
超幾何関数のパラメータによる微分とディガンマ関数、一般化超幾何関数の特殊値3
2023年2月15日
超幾何関数のパラメータによる微分とディガンマ関数、一般化超幾何関数の特殊値2
2023年2月14日
超幾何関数のパラメータによる微分とディガンマ関数、一般化超幾何関数の特殊値1
2022年12月31日
リーマンP方程式から超幾何関数の二次変換を導出
2022年12月20日
超幾何関数2F1の特殊値と楕円積分2
2022年12月18日
超幾何関数2F1の特殊値と楕円積分1
2022年12月10日
超幾何関数に関するガウスの隣接関係式
2022年11月20日
超幾何関数2F1の変換公式1(基本の10個)
2022年6月24日
ベータ関数の偏導関数 一覧(4次まで)
2022年6月11日
多重対数関数(ポリログ)の関係式一覧・証明付き
2022年5月6日
ベータ関数の逆数の積分表示(複素積分演習)
2022年5月5日
ガンマ関数の逆数のテイラー展開(微分の繰り返し・係数の積分表示)
2022年5月4日
一般化された超幾何関数とベータ関数の微分の関係
2022年5月3日
二重対数関数(dilogarithm)の等式(lntanhの積分と相反公式)
2022年4月30日
重積分を用いたバーゼル問題の解法②(ゼータ関数・座標変換)
2022年4月29日
重積分を用いたバーゼル問題の解法(ゼータ関数・座標軸の回転)
2022年3月31日
【ζ9】実部が正でのフルヴィッツゼータ関数の不等式・無限遠でのふるまい(ゼータ関数の基礎9)
2022年3月27日
【ζ8】ゼータ関数・全平面におけるRiemannの積分表示(複素積分・クシー関数)(ゼータ関数の基礎8)
2022年3月24日
【ζ7】ゼータ関数と素数・オイラー積・絶対収束(ゼータ関数の基礎7)
2022年3月23日
【ζ6】フルヴィッツゼータ関数のHermiteの公式(積分表示・Abel-Planaの和公式・ビネの公式)(ゼータ関数の基礎6)
2022年3月20日
【ζ5】リーマンゼータ関数の特殊値・関数等式とクシー関数・零点・全平面への接続(ゼータ関数の基礎5)
2022年3月19日
【ζ4】フルヴィッツゼータ関数のフーリエ展開・複素積分・Critical Stripへの拡張(ゼータ関数の基礎4)
2022年3月17日
【ζ3】ハンケル路によるフルヴィッツゼータ関数の値を求める・ベルヌーイ多項式・留数定理(ゼータ関数の基礎3)
2022年3月16日
【ζ2】フルヴィッツゼータ関数のハンケル路による積分表示・解析接続・留数計算(ゼータ関数の基礎2)
2022年3月14日
【ζ1】フルヴィッツゼータ関数の積分表示(ゼータ関数の基礎1)
2022年3月13日
ベータ関数のポッホハマー積分路を用いた積分表示(ガンマ関数論・複素積分)
2022年3月12日
「ビネの関数」の第2階乗型級数展開(スターリング近似の剰余項・ガンマ関数論)
2022年3月8日
「ビネの関数」の第1展開とビネの第1公式(ガンマ関数)
2022年3月7日
【γ20】ガンマ関数の漸近展開(ビネの第2公式・arctanの展開・スターリング級数)(ガンマ関数の基礎20)
2022年3月6日
【γ19】対数ガンマ関数におけるビネの第2公式の導出(アベル・プラナの和公式,ポリガンマ関数)(ガンマ関数の基礎19)
2022年3月3日
【γ18】対数ガンマ関数のフーリエ級数表示(ガンマ関数の基礎18)
2022年3月2日
【γ17】ガンマ関数のクンマーによる積分表示
2022年3月1日
【γ16】ビネの第1公式(導出が技巧的!)
2022年2月28日
【γ15】ディガンマ関数の積分表示3選
2022年2月27日
【γ14】オイラー定数の積分表示2選・調和数・積分評価(ガンマ関数の基礎14)
2022年2月26日
【γ13】ガンマ関数の放物線経路によるブルゲの積分表示・ハンケル路(ガンマ関数の基礎13)
2022年2月25日
【γ12】ガンマ関数の逆数・見た目だけは簡単な積分表示
2022年2月23日
Binetの第1公式の初等的証明(ログガンマの積分表示)後半
2022年2月23日
Binetの第1公式の初等的証明(ログガンマの積分表示)前半
2022年2月21日
【γ11】ガンマ関数の積分表示導出①(ハンケルとか)
2022年2月19日
【γ10】ポリガンマ関数の値、極、級数表示、ゼータ関数との関係(ガンマ関数の基礎シリーズ10)
2022年2月17日
【γ9】ディガンマ関数の相反公式・倍数公式と特殊値・ゼータ関数(ガンマ関数の基礎シリーズ9)
2022年2月16日
【γ8】ディガンマ関数の特殊値と極
2022年2月15日
【γ7】Γ(1/3),Γ(1/4),Γ(1/6)の値
2022年2月14日
【γ6】ログガンマの微分と4つの級数表示
2022年2月11日
【γ5】ガンマの微分とディガンマ関数
2022年2月10日
【γ4】ガンマ関数の倍数公式とガウスの乗法公式
2022年2月9日
【γ3】ベータ関数の定義・ガンマ関数との関係・三角関数での積分表示
2022年2月8日
【γ2】ガンマ関数の3つの乗積表示と相反公式(ガウス・オイラー・ワイエルシュトラス)
2022年2月7日
【γ1】ガンマ関数の定義・特殊値・解析接続・留数(ガンマ関数の基礎1)
2022年2月1日
ラプラス変換でベッセル関数の積分表示を作る
2022年1月26日
第2種ベッセル関数 $Y_\nu(x)$ の計算
2022年1月22日
3種類のゼータ関数・多重対数関数とガンマ関数の関係
2022年1月22日
ゼータ関数値の求め方3選(フーリエ級数・パーセヴァルの等式・sin無限乗積)
2022年1月12日
ルジャンドル多項式とシュレーフリの積分表示(ローラン展開・ロドリグの公式より)
2022年1月11日
ルジャンドル多項式とラプラスの積分表示(母関数とワイエルシュトラス置換)