いろんな積分を計算したいという思いは尽きません。
「積分」の記事一覧
logを含む難しい積分13（Euler-sumの応用）
ヤコビの楕円関数を含む積分
ある4F3の特殊値と逆三角関数および対数正弦積分
楕円積分がみたす微分方程式とルジャンドルの関係式・singular value
Integrals and Miscellaneous 20
完全楕円積分と算術幾何平均・上昇/下降変換
楕円積分の導入とその計算方法２(ルジャンドル・ヤコビの標準形)
楕円積分の導入とその計算方法１
二重のlogを含む積分２(複素解析・偏角に注意！)
Integrals and Miscellaneous 19
Frullani積分とRamanujanによる一般化
Ramanujan's Master Theoremの留数定理による導出
Integrals and Miscellaneous 18
logを含む難しい積分12(超幾何関数の微分の応用)
Integrals and Miscellaneous 17
logを含む難しい積分11(調和数とEuler sumの利用)
logを含む難しい積分10(調和数・アーベルの級数変形法)
Integrals and Miscellaneous 16
logを含む難しい積分９
Integrals and Miscellaneous 15
ポリログを含む積分2（重積分・級数展開）
ポリログを含む積分1（重積分・級数展開）
Integrals and Miscellaneous 14
複２次式の平方根を含む積分（楕円積分の応用）
Integrals and Miscellaneous 13
双曲線関数を含む難しい積分１
二重のlogを含む積分１(ゼータ関数の微分)
logを含む難しい積分８
Integrals and Miscellaneous 12
複素積分演習（真性特異点）
複素積分演習（logの分岐点と切断）
logを含む難しい積分７（arcsinhの利用）
Integrals and Miscellaneous 11
logを含む難しい積分６（4F3・楕円積分・二重対数関数）
logを含む難しい積分５（超幾何級数3F2）
logを含む難しい積分４（複素積分演習）
logを含む難しい積分３（超幾何級数）
logを含む難しい積分２（級数展開）
logを含む難しい積分（調和数の4倍添え字を応用）
Integrals and Miscellaneous 10
複素積分演習（対数と２つの分岐点）
log(sinh x)の対数正弦積分（調和数・ポリログ）
log(sin x)の2乗の対数正弦積分（調和数・ポリログ）
Integrals and Miscellaneous 9
x^s・arctan x の定積分
x^s・arcsin x の定積分
三角関数の平方根とx^2の積の積分
arctan(x)のn乗の積分(フーリエ展開とディリクレベータ関数)
Anger関数とWeber関数①(sinやcosの中にsinがある積分)
Integrals and Miscellaneous 8
Integrals and Miscellaneous 7
複素積分演習 cosx と e^-xの混合（4分円の周回積分）
4次の多重対数関数を応用する積分
arctan(μsin x)とarctan(μcsc x)の積分（二重対数関数と黄金比）
Integrals and Miscellaneous 6
x^m/(sin x)^nの積分（logsinのフーリエ展開・ディリクレのベータ関数）
x^3/(sinx)^3の積分（ディリクレベータ関数・カタラン定数）
Integrals and Miscellaneous 5
コサインの実数乗(cosθ)^μをフーリエ級数展開（ベータ関数の逆数の積分表示を応用）
複素積分演習 log(2-2cos x^2) ～フレネル積分の応用～
重積分を双曲線関数で置換する積分３つ
Integrals and Miscellaneous 4
指数関数を含む積分演習 ： 3F2(1)型の超幾何級数とトマエの関係式
複素積分演習(arctan z/z(1+z^4))
Integrals and Miscellaneous 3
アベル・プラナの和公式のバリエーション（複素積分・cotでなくtanで導出する）
複素積分演習（cos(log x)/(1+x^2)）
Integrals and Miscellaneous 2
Excercise of Contour Integral (Combination of Real and Imaginary Axis)
Integrals and Miscellaneous 1
アベル・プラナの和公式 複素積分を応用して
$\int\sqrt{1+x^n}dx$（超幾何関数）
$\int\frac{x^m}{\sinh x}dx,\int\frac{x^m}{\cosh x}dx$ ゼータとベータ
第1種変形ベッセル関数の積分表示
$\int\frac{dx}{(1+x^2)^{n+1}}$ 複素積分演習
Definite integral of √cos x , √sin x (with Gamma function)-integration sqrt(cos x),sqrt(sin x)
三角関数の有理関数と複素積分
$\int e^{-x^n}\sin(x^n)dx$ の積分（ガンマ関数）
e^{-x^n} の積分(ガンマ関数と極限操作)
【複素解析】cos(x^n),sin(x^n) の定積分（フレネル積分を一般化）
【複素解析】cos(x^3),sin(x^3)の積分(扇形周回積分とガンマ関数)
【複素解析】フレネル積分-三角関数の特殊な積分 sin x^2 , cos x^2
![$\int\sqrt[n]{\tan x}dx$ とベータ関数](https://mamekebi-science.com/wp-content/uploads/2021/12/n-sqrt-tanx-integral-160x66.jpg)
$\int\sqrt[n]{\tan x}dx$ とベータ関数
![$\int\sqrt[n]{\cos x}dx$ の計算 (ガンマ関数,ベータ関数)](https://mamekebi-science.com/wp-content/uploads/2021/12/n-sqrt-cosx-integral-160x74.jpg)
$\int\sqrt[n]{\cos x}dx$ の計算 (ガンマ関数,ベータ関数)
$\int\sqrt{\cos x}dx$とガンマ関数・ベータ関数
第1種ベッセル関数の積分表示(2) ポアソンの公式の導出
ワイエルシュトラス置換（三角関数の有理式を積分）
第1種ベッセル関数の積分表示とその導出
∫(logsin x)^n dx , ∫(logcos x)^n dx -対数正弦積分その３
対数正弦積分その2 ∫(logsin x)^2dx
