微分幾何学の記事

一般相対論を学ぶためにも。

微分幾何学10+α講

上から順に読むことを推奨します。

弧長パラメータ表示の導出と例題、そして難点

弧長パラメータと動標構、曲率、フレネ・セレの公式【平面曲線】

空間曲線１－弧長パラメータと動標構、曲率・捩率、フレネ・セレの公式

空間曲線２－接線・法線、接触平面・接触球

空間内の曲面：パラメータ表示、接平面、法ベクトル、ガウス写像、面積

曲面の第１基本形式と第２基本形式

曲面の曲がり具合 ～法曲率～

曲面の曲がり具合② ～主曲率とガウス曲率～

ガウスの公式とワインガルテンの公式

曲率に関する「驚異の定理」と可展面

曲面の面積とガウス写像の面積（ガウス曲率のもつ意味）

ダルブーフレームと測地的曲率・捩率・法曲率

管状近傍とホテリングの定理・曲面の近傍とワイルの定理