級数の記事

調和数とEuler-sumシリーズ(多重ゼータ)

独立させました。

調和数を含む級数(Euler-sum)シリーズ

無限級数の収束判定に関する記事

無限級数の収束性1(コーシー、ダランベールなど)

無限級数の収束性2(クンマーなど)

無限級数の収束性3(アーベル・ディリクレ)

無限級数の収束性4(順序交換と絶対収束)

二重級数シリーズ

二重数列と二重級数(収束性と足し合わせの順)

正項の二重級数と和の順序

絶対収束する二重級数・和の順序、コーシー積

無限積の理論シリーズ

【1】無限積の定義と収束・発散

【2】無限積と級数の関係と収束性

【3】無限積の絶対収束と複素数の扱い

【4】条件収束する無限積の収束性(Cauchy's test)

【5】条件収束する無限積の収束性2(積の順序・Pringsheim's Test・regularly convergent)

【6】複素関数の無限積・一様収束と正則性

【7】関数列の無限積における具体例(ヴィエトの公式・ゼータ関数)

【8】整関数とワイエルシュトラスの因数分解定理①(基本乗積・種数)

【9】整関数とワイエルシュトラスの因数分解定理②(完全版)

【10】開円板上の正則関数とBlaschke積

【11】二重無限積

【12】無限積とガンマ関数

【13】素数が無限積と級数をつなぐ(完全乗法的関数)

【14】自然数の分割と無限積の展開式

【15】自然数の分割と無限積の展開式2

【16】ヤコビの三重積

【17】オイラーの五角数定理とワトソンの五重積(ヤコビ三重積から得られる公式たち)

超幾何級数に関する記事

「特殊関数」「微分方程式」カテゴリにも超幾何級数の記事があります。

超幾何関数2F1の変換公式1(基本の10個)

超幾何関数に関するガウスの隣接関係式

z=1/9における超幾何関数2F1の特殊値6選(前編)

z=1/9における超幾何関数2F1の特殊値6選(後編)

z=1/4における超幾何関数2F1の特殊値(代数的手法)

超幾何関数のある変換公式の証明

超幾何関数2F1の特殊値と楕円積分1

超幾何関数2F1の特殊値と楕円積分2

リーマンP方程式から超幾何関数の二次変換を導出

Clausenの公式(一般化超幾何級数3F2を2F1に変える強力な式)

Dixonの定理の導出(一般化超幾何級数3F2)

Dixonの定理の導出2・オリジナル論文より(未完)

Watsonの定理(一般化超幾何級数3F2)

Whippleの和定理(一般化超幾何級数3F2)

Well-poisedな一般化超幾何関数の変換公式とDougallの5F4-和公式

Whippleの7F6変換公式とDougallの7F6-和公式・6F5・5F4・4F3への応用(一般化超幾何関数)

4F3の特殊値の計算例(一般化超幾何級数のEuler積分表示)

その他の記事

調和数と超幾何級数3

二項係数の逆数を含む級数