紙と鉛筆でここまで楽しめる遊びはそうそうない。
「数学」の記事一覧
１階非線型微分方程式の例
Ahmed's Integral
logを含む難しい積分13（Euler-sumの応用）
arcsinの累乗の級数展開と、二項係数・有限多重ゼータを含む級数について
二項係数の逆数を含む級数
ヤコビの楕円関数を含む積分
ヤコビの楕円関数３（二重周期性・零点・極）
ある4F3の特殊値と逆三角関数および対数正弦積分
ヤコビの楕円関数２（定義域の拡張・半角公式・倍角公式・展開）
ヤコビの楕円関数（定義・導関数・加法定理）
楕円積分がみたす微分方程式とルジャンドルの関係式・singular value
Integrals and Miscellaneous 20
完全楕円積分と算術幾何平均・上昇/下降変換
楕円積分の導入とその計算方法２(ルジャンドル・ヤコビの標準形)
楕円積分の導入とその計算方法１
【17】オイラーの五角数定理とワトソンの五重積（ヤコビ三重積から得られる公式たち）
【16】ヤコビの三重積
【15】自然数の分割と無限積の展開式２
【14】自然数の分割と無限積の展開式
【13】素数が無限積と級数をつなぐ（完全乗法的関数）
【12】無限積とガンマ関数
【11】二重無限積
ハイパー階乗・K関数とGlaisher-Kinkelin定数②
ハイパー階乗・K関数とGlaisher-Kinkelin定数①
【10】開円板上の正則関数とBlaschke積
調和数と超幾何級数3
【９】整関数とワイエルシュトラスの因数分解定理②（完全版）
【８】整関数とワイエルシュトラスの因数分解定理①（基本乗積・種数）
【７】関数列の無限積における具体例（ヴィエトの公式・ゼータ関数）
【６】複素関数の無限積・一様収束と正則性
【５】条件収束する無限積の収束性２（積の順序・Pringsheim's Test・regularly convergent）
二重のlogを含む積分２(複素解析・偏角に注意！)
【４】条件収束する無限積の収束性（Cauchy's test）
【３】無限積の絶対収束と複素数の扱い
Integrals and Miscellaneous 19
【２】無限積と級数の関係と収束性
【１】無限積の定義と収束・発散
絶対収束する二重級数・和の順序、コーシー積
正項の二重級数と和の順序
二重数列と二重級数（収束性と足し合わせの順）
Frullani積分とRamanujanによる一般化
Ramanujan's Master Theoremの留数定理による導出
管状近傍とホテリングの定理・曲面の近傍とワイルの定理
Integrals and Miscellaneous 18
曲面の面積とガウス写像の面積（ガウス曲率のもつ意味）
ダルブーフレームと測地的曲率・捩率・法曲率
曲率に関する「驚異の定理」と可展面
ガウスの公式とワインガルテンの公式
曲面の曲がり具合② ～主曲率とガウス曲率～
実数論の練習問題
曲面の曲がり具合 ～法曲率～
曲面の第１基本形式と第２基本形式
空間内の曲面：パラメータ表示、接平面、法ベクトル、ガウス写像、面積
空間曲線２－接線・法線、接触平面・接触球
空間曲線１－弧長パラメータと動標構、曲率・捩率、フレネ・セレの公式
logを含む難しい積分12(超幾何関数の微分の応用)
Integrals and Miscellaneous 17
調和数を含んだ級数(Euler-sum)とゼータ関数 part16
logを含む難しい積分11(調和数とEuler sumの利用)
調和数を含んだ級数(Euler-sum)とゼータ関数 part15
4F3の特殊値の計算例（一般化超幾何級数のEuler積分表示）
超幾何関数のパラメータによる微分とディガンマ関数、一般化超幾何関数の特殊値３
超幾何関数のパラメータによる微分とディガンマ関数、一般化超幾何関数の特殊値２
超幾何関数のパラメータによる微分とディガンマ関数、一般化超幾何関数の特殊値１
logを含む難しい積分10(調和数・アーベルの級数変形法)
調和数を含んだ級数(Euler-sum)とゼータ関数 part14
Integrals and Miscellaneous 16
調和数を含んだ級数(Euler-sum)とゼータ関数 part13
弧長パラメータと動標構、曲率、フレネ・セレの公式【平面曲線】
logを含む難しい積分９
Whippleの7F6変換公式とDougallの7F6-和公式・6F5・5F4・4F3への応用（一般化超幾何関数）
Well-poisedな一般化超幾何関数の変換公式とDougallの5F4-和公式
Whippleの和定理（一般化超幾何級数3F2）
Watsonの定理（一般化超幾何級数3F2）
Dixonの定理の導出（一般化超幾何級数3F2）
Dixonの定理の導出2・オリジナル論文より（未完）
Integrals and Miscellaneous 15
ポリログを含む積分2（重積分・級数展開）
ポリログを含む積分1（重積分・級数展開）
Clausenの公式（一般化超幾何級数3F2を2F1に変える強力な式）
フックス型とHeunの微分方程式
4個の確定特異点をもつフックス型微分方程式
z=1/4における超幾何関数2F1の特殊値（代数的手法）
リーマンP方程式から超幾何関数の二次変換を導出
リーマンのP方程式と24個の特殊解
Integrals and Miscellaneous 14
リーマンのP方程式とメビウス変換・超幾何関数
フックス型微分方程式とメビウス変換
リーマンのP微分方程式の指数と解の関係
フックス型微分方程式と確定特異点2 (RiemannのP方程式)
フックス型微分方程式と確定特異点１（基本と例題）
複２次式の平方根を含む積分（楕円積分の応用）
超幾何関数2F1の特殊値と楕円積分2
超幾何関数2F1の特殊値と楕円積分1
超幾何関数のある変換公式の証明
無限級数の収束性4（順序交換と絶対収束）
z=1/9における超幾何関数2F1の特殊値６選（後編）
z=1/9における超幾何関数2F1の特殊値６選（前編）
