「特殊関数」の記事一覧
ヤコビの楕円関数（定義・導関数・加法定理）
楕円積分がみたす微分方程式とルジャンドルの関係式・singular value
完全楕円積分と算術幾何平均・上昇/下降変換
楕円積分の導入とその計算方法２(ルジャンドル・ヤコビの標準形)
楕円積分の導入とその計算方法１
【13】素数が無限積と級数をつなぐ（完全乗法的関数）
【12】無限積とガンマ関数
ハイパー階乗・K関数とGlaisher-Kinkelin定数②
ハイパー階乗・K関数とGlaisher-Kinkelin定数①
調和数と超幾何級数3
Integrals and Miscellaneous 18
logを含む難しい積分12(超幾何関数の微分の応用)
調和数を含んだ級数(Euler-sum)とゼータ関数 part16
logを含む難しい積分11(調和数とEuler sumの利用)
超幾何関数のパラメータによる微分とディガンマ関数、一般化超幾何関数の特殊値３
超幾何関数のパラメータによる微分とディガンマ関数、一般化超幾何関数の特殊値２
超幾何関数のパラメータによる微分とディガンマ関数、一般化超幾何関数の特殊値１
調和数を含んだ級数(Euler-sum)とゼータ関数 part14
Integrals and Miscellaneous 16
調和数を含んだ級数(Euler-sum)とゼータ関数 part13
logを含む難しい積分９
Whippleの7F6変換公式とDougallの7F6-和公式・6F5・5F4・4F3への応用（一般化超幾何関数）
Well-poisedな一般化超幾何関数の変換公式とDougallの5F4-和公式
Whippleの和定理（一般化超幾何級数3F2）
Watsonの定理（一般化超幾何級数3F2）
Dixonの定理の導出（一般化超幾何級数3F2）
Dixonの定理の導出2・オリジナル論文より（未完）
Integrals and Miscellaneous 15
ポリログを含む積分2（重積分・級数展開）
ポリログを含む積分1（重積分・級数展開）
Clausenの公式（一般化超幾何級数3F2を2F1に変える強力な式）
z=1/4における超幾何関数2F1の特殊値（代数的手法）
リーマンP方程式から超幾何関数の二次変換を導出
Integrals and Miscellaneous 14
複２次式の平方根を含む積分（楕円積分の応用）
超幾何関数2F1の特殊値と楕円積分2
超幾何関数2F1の特殊値と楕円積分1
超幾何関数のある変換公式の証明
z=1/9における超幾何関数2F1の特殊値６選（後編）
z=1/9における超幾何関数2F1の特殊値６選（前編）
超幾何関数に関するガウスの隣接関係式
双曲線関数を含む難しい積分１
二重のlogを含む積分１(ゼータ関数の微分)
超幾何関数2F1の変換公式１（基本の10個）
調和数を含んだ級数(Euler-sum)とゼータ関数 part12
調和数と超幾何級数2
調和数と超幾何級数1
logを含む難しい積分７（arcsinhの利用）
logを含む難しい積分６（4F3・楕円積分・二重対数関数）
logを含む難しい積分３（超幾何級数）
Integrals and Miscellaneous 10
log(sinh x)の対数正弦積分（調和数・ポリログ）
log(sin x)の2乗の対数正弦積分（調和数・ポリログ）
三角関数の平方根とx^2の積の積分
調和数を含んだ級数(Euler-sum)とゼータ関数 part11
arctan(x)のn乗の積分(フーリエ展開とディリクレベータ関数)
Anger関数とWeber関数②(ベッセル微分方程式の非斉次解)
Anger関数とWeber関数①(sinやcosの中にsinがある積分)
調和数を含んだ級数(Euler-sum)とゼータ関数 part10
調和数を含んだ級数(Euler-sum)とゼータ関数 part9
調和数を含んだ級数(Euler-sum)とゼータ関数 part8
調和数を含んだ級数(Euler-sum)とゼータ関数 part7
調和数を含んだ級数(Euler-sum)とゼータ関数 part6
調和数を含んだ級数(Euler-sum)とゼータ関数 part5
調和数を含んだ級数(Euler-sum)とゼータ関数 part4
調和数を含んだ級数とゼータ関数 part3
ベータ関数の偏導関数 一覧(4次まで)
調和数を含んだ級数とゼータ関数 part2
4次の多重対数関数を応用する積分
調和数を含んだ級数とゼータ関数 part1
多重対数関数（ポリログ）の関係式一覧・証明付き
arctan(μsin x)とarctan(μcsc x)の積分（二重対数関数と黄金比）
調和数を含んだ級数とζ(4) part2
Integrals and Miscellaneous 6
調和数を含んだ級数とζ(4) part1
x^m/(sin x)^nの積分（logsinのフーリエ展開・ディリクレのベータ関数）
x^3/(sinx)^3の積分（ディリクレベータ関数・カタラン定数）
コサインの実数乗(cosθ)^μをフーリエ級数展開（ベータ関数の逆数の積分表示を応用）
ベータ関数の逆数の積分表示（複素積分演習）
ガンマ関数の逆数のテイラー展開（微分の繰り返し・係数の積分表示）
二重対数関数(dilogarithm)の等式(lntanhの積分と相反公式)
重積分を用いたバーゼル問題の解法②（ゼータ関数・座標変換）
重積分を用いたバーゼル問題の解法（ゼータ関数・座標軸の回転）
指数関数を含む積分演習 ： 3F2(1)型の超幾何級数とトマエの関係式
【ζ9】実部が正でのフルヴィッツゼータ関数の不等式・無限遠でのふるまい(ゼータ関数の基礎9)
【ζ8】ゼータ関数・全平面におけるRiemannの積分表示(複素積分・クシー関数)(ゼータ関数の基礎8)
【ζ7】ゼータ関数と素数・オイラー積・絶対収束(ゼータ関数の基礎7)
【ζ6】フルヴィッツゼータ関数のHermiteの公式(積分表示・Abel-Planaの和公式・ビネの公式)(ゼータ関数の基礎6)
【ζ5】リーマンゼータ関数の特殊値・関数等式とクシー関数・零点・全平面への接続（ゼータ関数の基礎5）
【ζ4】フルヴィッツゼータ関数のフーリエ展開・複素積分・Critical Stripへの拡張(ゼータ関数の基礎4)
【ζ3】ハンケル路によるフルヴィッツゼータ関数の値を求める・ベルヌーイ多項式・留数定理(ゼータ関数の基礎3)
【ζ2】フルヴィッツゼータ関数のハンケル路による積分表示・解析接続・留数計算(ゼータ関数の基礎2)
【ζ1】フルヴィッツゼータ関数の積分表示（ゼータ関数の基礎1）
ベータ関数のポッホハマー積分路を用いた積分表示（ガンマ関数論・複素積分）
「ビネの関数」の第2階乗型級数展開（スターリング近似の剰余項・ガンマ関数論）
「ビネの関数」の第1展開とビネの第1公式（ガンマ関数）
【γ20】ガンマ関数の漸近展開（ビネの第2公式・arctanの展開・スターリング級数）（ガンマ関数の基礎20）
【γ19】対数ガンマ関数におけるビネの第2公式の導出（アベル・プラナの和公式,ポリガンマ関数）（ガンマ関数の基礎19）
