紙と鉛筆でここまで楽しめる遊びはそうそうない。
「数学」の記事一覧
同次形の微分方程式
雑多な微分方程式
SageMathで超楕円積分を楕円積分に落とし込む！
超楕円積分を楕円積分に落とし込む例題３
楕円曲線の計算をいかして楕円積分を求める
超楕円積分を楕円積分に落とし込む例題2
超楕円積分を楕円積分に落とし込む例題
j不変量で楕円積分の変換を見つける例題
ルジャンドル関数の基礎８～第２種ルジャンドル関数の公式・漸化式
ルジャンドル関数の基礎７～第２種ルジャンドル関数の定義と超幾何級数
ペー関数を使って楕円積分を変換する具体例２
楕円積分を標準形に直す～実践編
ベータ関数のポッホハマー積分路を用いた積分表示（ガンマ関数論・複素積分）
ルジャンドル関数の基礎６～超幾何関数による表示・ラプラスの積分表示
ルジャンドル関数の基礎５～多項式をルジャンドル多項式で表す
ルジャンドル関数の基礎４～漸化式
ルジャンドル関数の基礎３～微分係数の特殊値について
ルジャンドル関数の基礎２～第1種ルジャンドル関数の定義
ルジャンドル関数の基礎１～ルジャンドル多項式
ヤコビの楕円関数７～展開式から級数公式を得る
ペー関数を使って楕円積分を変換する具体例
ヤコビの楕円関数６～12種類のフーリエ展開
ヤコビの楕円関数５～無限積表示と対数のフーリエ展開
ヤコビの楕円関数４～周期を変換する・ペー関数との関係
テータ関数11～ヤコビの楕円関数の登場
テータ関数10～ランデン変換と微分方程式
テータ関数９～ヤコビの虚数変換式
初等整数問題①～下1桁の考察
テータ関数８～ワイエルシュトラスのシグマ・ゼータ関数や楕円関数との関係
テータ関数７～無限積の導関数とテータ定数
テータ関数６～無限積による表示
テータ関数５～ヤコビの基本関係式②
テータ関数４～ヤコビの基本関係式①
テータ関数３～周期性と極に注目した加法定理の導出
テータ関数２～零点・2乗の関係
テータ関数１～定義と性質
ワイエルシュトラスのペー関数９～楕円積分との関係
ワイエルシュトラスのペー関数８～任意の楕円関数をワイエルシュトラスの関数であらわす
ワイエルシュトラスのペー関数７～シグマ関数：擬周期性をもつ整関数
ワイエルシュトラスのペー関数６～擬周期性をもつゼータ関数
ワイエルシュトラスのペー関数５~周期・不変量・アイゼンシュタイン級数の計算
ワイエルシュトラスのペー関数４～三次方程式との関係・半周期
ワイエルシュトラスのペー関数３～同次性・加法定理等
ワイエルシュトラスのペー関数２～係数の漸化式,積分公式
ワイエルシュトラスのペー関数１～基本的性質と級数展開
楕円関数の定義と基本的性質
y'=(Ax+By+E)/(Cx+Dy+F)の形の微分方程式
ポリトロープとレーン・エムデン方程式
調和数を含んだ級数(Euler-sum)とゼータ関数 part17
logを含む難しい積分18（多重対数関数の積分ふくむ）
logを含む難しい積分17
logを含む難しい積分16
logを含む難しい積分15
三角関数の積・累乗を組み合わせた積分２
三角関数の積・累乗を組み合わせた積分
logを含む難しい積分14（調和数・重積分の応用）
１階の同次形微分方程式（非線型）
1階の非線型微分方程式 - 完全微分方程式・積分因子と具体例
曲線の式から非線型微分方程式をつくる
１階非線型微分方程式の例
Ahmed's Integral
logを含む難しい積分13（Euler-sumの応用,weight5）
arcsinの累乗の級数展開と、二項係数・有限多重ゼータを含む級数について
二項係数の逆数を含む級数
ヤコビの楕円関数を含む積分
ヤコビの楕円関数３（二重周期性・零点・極）
ある4F3の特殊値と逆三角関数および対数正弦積分
ヤコビの楕円関数２（定義域の拡張・半角公式・倍角公式・展開）
ヤコビの楕円関数（定義・導関数・加法定理）
楕円積分がみたす微分方程式とルジャンドルの関係式・singular value
Integrals and Miscellaneous 20
完全楕円積分と算術幾何平均・上昇/下降変換
楕円積分の導入とその計算方法２(ルジャンドル・ヤコビの標準形)
楕円積分の導入とその計算方法１
【17】オイラーの五角数定理とワトソンの五重積（ヤコビ三重積から得られる公式たち）
【16】ヤコビの三重積
【15】自然数の分割と無限積の展開式２
【14】自然数の分割と無限積の展開式
【13】素数が無限積と級数をつなぐ（完全乗法的関数）
【12】無限積とガンマ関数
【11】二重無限積
ハイパー階乗・K関数とGlaisher-Kinkelin定数②
ハイパー階乗・K関数とGlaisher-Kinkelin定数①
【10】開円板上の正則関数とBlaschke積
調和数と超幾何級数3
【９】整関数とワイエルシュトラスの因数分解定理②（完全版）
【８】整関数とワイエルシュトラスの因数分解定理①（基本乗積・種数）
【７】関数列の無限積における具体例（ヴィエトの公式・ゼータ関数）
【６】複素関数の無限積・一様収束と正則性
【５】条件収束する無限積の収束性２（積の順序・Pringsheim's Test・regularly convergent）
二重のlogを含む積分２(複素解析・偏角に注意！)
【４】条件収束する無限積の収束性（Cauchy's test）
【３】無限積の絶対収束と複素数の扱い
Integrals and Miscellaneous 19
【２】無限積と級数の関係と収束性
【１】無限積の定義と収束・発散
絶対収束する二重級数・和の順序、コーシー積
正項の二重級数と和の順序
