まめけび
Integrals and Miscellaneous 19
【２】無限積と級数の関係と収束性
【１】無限積の定義と収束・発散
絶対収束する二重級数・和の順序、コーシー積
正項の二重級数と和の順序
二重数列と二重級数（収束性と足し合わせの順）
Frullani積分とRamanujanによる一般化
Ramanujan's Master Theoremの留数定理による導出
管状近傍とホテリングの定理・曲面の近傍とワイルの定理
Integrals and Miscellaneous 18
曲面の面積とガウス写像の面積（ガウス曲率のもつ意味）
マンガン系の鉱物
ダルブーフレームと測地的曲率・捩率・法曲率
曲率に関する「驚異の定理」と可展面
ガウスの公式とワインガルテンの公式
曲面の曲がり具合② ～主曲率とガウス曲率～
実数論の練習問題
曲面の曲がり具合 ～法曲率～
曲面の第１基本形式と第２基本形式
空間内の曲面：パラメータ表示、接平面、法ベクトル、ガウス写像、面積
空間曲線２－接線・法線、接触平面・接触球
空間曲線１－弧長パラメータと動標構、曲率・捩率、フレネ・セレの公式
logを含む難しい積分12(超幾何関数の微分の応用)
Integrals and Miscellaneous 17
調和数を含んだ級数(Euler-sum)とゼータ関数 part16
logを含む難しい積分11(調和数とEuler sumの利用)
調和数を含んだ級数(Euler-sum)とゼータ関数 part15
4F3の特殊値の計算例（一般化超幾何級数のEuler積分表示）
超幾何関数のパラメータによる微分とディガンマ関数、一般化超幾何関数の特殊値３
超幾何関数のパラメータによる微分とディガンマ関数、一般化超幾何関数の特殊値２
超幾何関数のパラメータによる微分とディガンマ関数、一般化超幾何関数の特殊値１
logを含む難しい積分10(調和数・アーベルの級数変形法)
調和数を含んだ級数(Euler-sum)とゼータ関数 part14
Integrals and Miscellaneous 16
調和数を含んだ級数(Euler-sum)とゼータ関数 part13
弧長パラメータと動標構、曲率、フレネ・セレの公式【平面曲線】
logを含む難しい積分９
Whippleの7F6変換公式とDougallの7F6-和公式・6F5・5F4・4F3への応用（一般化超幾何関数）
Well-poisedな一般化超幾何関数の変換公式とDougallの5F4-和公式
Whippleの和定理（一般化超幾何級数3F2）
Watsonの定理（一般化超幾何級数3F2）
Dixonの定理の導出（一般化超幾何級数3F2）
Dixonの定理の導出2・オリジナル論文より（未完）
Integrals and Miscellaneous 15
ポリログを含む積分2（重積分・級数展開）
ポリログを含む積分1（重積分・級数展開）
Clausenの公式（一般化超幾何級数3F2を2F1に変える強力な式）
フックス型とHeunの微分方程式
4個の確定特異点をもつフックス型微分方程式
z=1/4における超幾何関数2F1の特殊値（代数的手法）
リーマンP方程式から超幾何関数の二次変換を導出
リーマンのP方程式と24個の特殊解
Integrals and Miscellaneous 14
リーマンのP方程式とメビウス変換・超幾何関数
フックス型微分方程式とメビウス変換
リーマンのP微分方程式の指数と解の関係
フックス型微分方程式と確定特異点2 (RiemannのP方程式)
フックス型微分方程式と確定特異点１（基本と例題）
複２次式の平方根を含む積分（楕円積分の応用）
超幾何関数2F1の特殊値と楕円積分2
超幾何関数2F1の特殊値と楕円積分1
超幾何関数のある変換公式の証明
無限級数の収束性4（順序交換と絶対収束）
z=1/9における超幾何関数2F1の特殊値６選（後編）
z=1/9における超幾何関数2F1の特殊値６選（前編）
超幾何関数に関するガウスの隣接関係式
Integrals and Miscellaneous 13
双曲線関数を含む難しい積分１
二重のlogを含む積分１(ゼータ関数の微分)
超幾何関数2F1の変換公式１（基本の10個）
無限級数の収束性3（アーベル・ディリクレ）
無限級数の収束性２(クンマーなど)
無限級数の収束性１(コーシー、ダランベールなど)
logを含む難しい積分８
調和数を含んだ級数(Euler-sum)とゼータ関数 part12
Integrals and Miscellaneous 12
複素積分演習（真性特異点）
複素積分演習（logの分岐点と切断）
調和数と超幾何級数2
調和数と超幾何級数1
logを含む難しい積分７（arcsinhの利用）
Integrals and Miscellaneous 11
logを含む難しい積分６（4F3・楕円積分・二重対数関数）
logを含む難しい積分５（超幾何級数3F2）
logを含む難しい積分４（複素積分演習）
logを含む難しい積分３（超幾何級数）
logを含む難しい積分２（級数展開）
シュトルツ・チェザロの定理（数列の極限）
数列の上極限と下極限
logを含む難しい積分（調和数の4倍添え字を応用）
Integrals and Miscellaneous 10
複素積分演習（対数と２つの分岐点）
北海道日高地方の石ころ（かんらん岩ほか）
京都府丹波・中丹の石ころ（蛇紋岩を求めて）
log(sinh x)の対数正弦積分（調和数・ポリログ）
蛇紋岩（石ころ写真集）
京都府半国山の溶結凝灰岩・流紋岩
log(sin x)の2乗の対数正弦積分（調和数・ポリログ）