
「数学」の記事一覧


Watsonの定理(一般化超幾何級数3F2)

Dixonの定理の導出(一般化超幾何級数3F2)

Dixonの定理の導出2・オリジナル論文より(未完)

Integrals and Miscellaneous 15

ポリログを含む積分2(重積分・級数展開)

ポリログを含む積分1(重積分・級数展開)

Clausenの公式(一般化超幾何級数3F2を2F1に変える強力な式)

フックス型とHeunの微分方程式

4個の確定特異点をもつフックス型微分方程式

z=1/4における超幾何関数2F1の特殊値(代数的手法)

リーマンP方程式から超幾何関数の二次変換を導出

リーマンのP方程式と24個の特殊解

Integrals and Miscellaneous 14

リーマンのP方程式とメビウス変換・超幾何関数

フックス型微分方程式とメビウス変換

リーマンのP微分方程式の指数と解の関係

フックス型微分方程式と確定特異点2 (RiemannのP方程式)

フックス型微分方程式と確定特異点1(基本と例題)

複2次式の平方根を含む積分(楕円積分の応用)

超幾何関数2F1の特殊値と楕円積分2

超幾何関数2F1の特殊値と楕円積分1

超幾何関数のある変換公式の証明

無限級数の収束性4(順序交換と絶対収束)

z=1/9における超幾何関数2F1の特殊値6選(後編)

z=1/9における超幾何関数2F1の特殊値6選(前編)

超幾何関数に関するガウスの隣接関係式

Integrals and Miscellaneous 13

双曲線関数を含む難しい積分1

二重のlogを含む積分1(ゼータ関数の微分)

超幾何関数2F1の変換公式1(基本の10個)

無限級数の収束性3(アーベル・ディリクレ)

無限級数の収束性2(クンマーなど)

無限級数の収束性1(コーシー、ダランベールなど)

logを含む難しい積分8

調和数を含んだ級数(Euler-sum)とゼータ関数 part12

Integrals and Miscellaneous 12

複素積分演習(真性特異点)

複素積分演習(logの分岐点と切断)

調和数と超幾何級数2

調和数と超幾何級数1

logを含む難しい積分7(arcsinhの利用)

Integrals and Miscellaneous 11

logを含む難しい積分6(4F3・楕円積分・二重対数関数)

logを含む難しい積分5(超幾何級数3F2)

logを含む難しい積分4(複素積分演習)

logを含む難しい積分3(超幾何級数)

logを含む難しい積分2(級数展開)

シュトルツ・チェザロの定理(数列の極限)

数列の上極限と下極限

logを含む難しい積分(調和数の4倍添え字を応用)

Integrals and Miscellaneous 10

複素積分演習(対数と2つの分岐点)

log(sinh x)の対数正弦積分(調和数・ポリログ)

log(sin x)の2乗の対数正弦積分(調和数・ポリログ)

Integrals and Miscellaneous 9

x^s・arctan x の定積分

x^s・arcsin x の定積分

三角関数の平方根とx^2の積の積分

有界性と上限・下限および「上限でない」の解説と例題

デデキント切断の概要と例題

調和数を含んだ級数(Euler-sum)とゼータ関数 part11

arctan(x)のn乗の積分(フーリエ展開とディリクレベータ関数)

Anger関数とWeber関数②(ベッセル微分方程式の非斉次解)

Anger関数とWeber関数①(sinやcosの中にsinがある積分)

調和数を含んだ級数(Euler-sum)とゼータ関数 part10

調和数を含んだ級数(Euler-sum)とゼータ関数 part9

調和数を含んだ級数(Euler-sum)とゼータ関数 part8

調和数を含んだ級数(Euler-sum)とゼータ関数 part7

Integrals and Miscellaneous 8

調和数を含んだ級数(Euler-sum)とゼータ関数 part6

調和数を含んだ級数(Euler-sum)とゼータ関数 part5

調和数を含んだ級数(Euler-sum)とゼータ関数 part4

調和数を含んだ級数とゼータ関数 part3

Integrals and Miscellaneous 7

ベータ関数の偏導関数 一覧(4次まで)

複素積分演習 cosx と e^-xの混合(4分円の周回積分)

調和数を含んだ級数とゼータ関数 part2

4次の多重対数関数を応用する積分

調和数を含んだ級数とゼータ関数 part1

多重対数関数(ポリログ)の関係式一覧・証明付き

arctan(μsin x)とarctan(μcsc x)の積分(二重対数関数と黄金比)

調和数を含んだ級数とζ(4) part2

Integrals and Miscellaneous 6

調和数を含んだ級数とζ(4) part1

x^m/(sin x)^nの積分(logsinのフーリエ展開・ディリクレのベータ関数)

x^3/(sinx)^3の積分(ディリクレベータ関数・カタラン定数)

Integrals and Miscellaneous 5

コサインの実数乗(cosθ)^μをフーリエ級数展開(ベータ関数の逆数の積分表示を応用)

ベータ関数の逆数の積分表示(複素積分演習)

ガンマ関数の逆数のテイラー展開(微分の繰り返し・係数の積分表示)

複素積分演習 log(2-2cos x^2) ~フレネル積分の応用~

一般化された超幾何関数とベータ関数の微分の関係

二重対数関数(dilogarithm)の等式(lntanhの積分と相反公式)

重積分を双曲線関数で置換する積分3つ

重積分を用いたバーゼル問題の解法②(ゼータ関数・座標変換)

重積分を用いたバーゼル問題の解法(ゼータ関数・座標軸の回転)

Integrals and Miscellaneous 4

指数関数を含む積分演習 : 3F2(1)型の超幾何級数とトマエの関係式
