「数学」の記事一覧
フックス型微分方程式とメビウス変換
リーマンのP微分方程式の指数と解の関係
フックス型微分方程式と確定特異点2 (RiemannのP方程式)
フックス型微分方程式と確定特異点１（基本と例題）
複２次式の平方根を含む積分（楕円積分の応用）
超幾何関数2F1の特殊値と楕円積分2
超幾何関数2F1の特殊値と楕円積分1
超幾何関数のある変換公式の証明
無限級数の収束性4（順序交換と絶対収束）
z=1/9における超幾何関数2F1の特殊値６選（後編）
z=1/9における超幾何関数2F1の特殊値６選（前編）
超幾何関数に関するガウスの隣接関係式
Integrals and Miscellaneous 13
双曲線関数を含む難しい積分１
二重のlogを含む積分１(ゼータ関数の微分)
超幾何関数2F1の変換公式１（基本の10個）
無限級数の収束性3（アーベル・ディリクレ）
無限級数の収束性２(クンマーなど)
無限級数の収束性１(コーシー、ダランベールなど)
logを含む難しい積分８
調和数を含んだ級数(Euler-sum)とゼータ関数 part12
Integrals and Miscellaneous 12
複素積分演習（真性特異点）
複素積分演習（logの分岐点と切断）
調和数と超幾何級数2
調和数と超幾何級数1
logを含む難しい積分７（arcsinhの利用）
Integrals and Miscellaneous 11
logを含む難しい積分６（4F3・楕円積分・二重対数関数）
logを含む難しい積分５（超幾何級数3F2）
logを含む難しい積分４（複素積分演習）
logを含む難しい積分３（超幾何級数）
logを含む難しい積分２（級数展開）
シュトルツ・チェザロの定理（数列の極限）
数列の上極限と下極限
logを含む難しい積分（調和数の4倍添え字を応用）
Integrals and Miscellaneous 10
複素積分演習（対数と２つの分岐点）
log(sinh x)の対数正弦積分（調和数・ポリログ）
log(sin x)の2乗の対数正弦積分（調和数・ポリログ）
Integrals and Miscellaneous 9
x^s・arctan x の定積分
x^s・arcsin x の定積分
三角関数の平方根とx^2の積の積分
有界性と上限・下限および「上限でない」の解説と例題
デデキント切断の概要と例題
調和数を含んだ級数(Euler-sum)とゼータ関数 part11
arctan(x)のn乗の積分(フーリエ展開とディリクレベータ関数)
Anger関数とWeber関数②(ベッセル微分方程式の非斉次解)
Anger関数とWeber関数①(sinやcosの中にsinがある積分)
調和数を含んだ級数(Euler-sum)とゼータ関数 part10
調和数を含んだ級数(Euler-sum)とゼータ関数 part9
調和数を含んだ級数(Euler-sum)とゼータ関数 part8
調和数を含んだ級数(Euler-sum)とゼータ関数 part7
Integrals and Miscellaneous 8
調和数を含んだ級数(Euler-sum)とゼータ関数 part6
調和数を含んだ級数(Euler-sum)とゼータ関数 part5
調和数を含んだ級数(Euler-sum)とゼータ関数 part4
調和数を含んだ級数とゼータ関数 part3
Integrals and Miscellaneous 7
ベータ関数の偏導関数 一覧(4次まで)
複素積分演習 cosx と e^-xの混合（4分円の周回積分）
調和数を含んだ級数とゼータ関数 part2
4次の多重対数関数を応用する積分
調和数を含んだ級数とゼータ関数 part1
多重対数関数（ポリログ）の関係式一覧・証明付き
arctan(μsin x)とarctan(μcsc x)の積分（二重対数関数と黄金比）
調和数を含んだ級数とζ(4) part2
Integrals and Miscellaneous 6
調和数を含んだ級数とζ(4) part1
x^m/(sin x)^nの積分（logsinのフーリエ展開・ディリクレのベータ関数）
x^3/(sinx)^3の積分（ディリクレベータ関数・カタラン定数）
Integrals and Miscellaneous 5
コサインの実数乗(cosθ)^μをフーリエ級数展開（ベータ関数の逆数の積分表示を応用）
ベータ関数の逆数の積分表示（複素積分演習）
ガンマ関数の逆数のテイラー展開（微分の繰り返し・係数の積分表示）
複素積分演習 log(2-2cos x^2) ～フレネル積分の応用～
一般化された超幾何関数とベータ関数の微分の関係
二重対数関数(dilogarithm)の等式(lntanhの積分と相反公式)
重積分を双曲線関数で置換する積分３つ
重積分を用いたバーゼル問題の解法②（ゼータ関数・座標変換）
重積分を用いたバーゼル問題の解法（ゼータ関数・座標軸の回転）
Integrals and Miscellaneous 4
指数関数を含む積分演習 ： 3F2(1)型の超幾何級数とトマエの関係式
複素積分演習(arctan z/z(1+z^4))
Integrals and Miscellaneous 3
アベル・プラナの和公式のバリエーション（複素積分・cotでなくtanで導出する）
【ζ9】実部が正でのフルヴィッツゼータ関数の不等式・無限遠でのふるまい(ゼータ関数の基礎9)
複素積分演習（cos(log x)/(1+x^2)）
Integrals and Miscellaneous 2
【ζ8】ゼータ関数・全平面におけるRiemannの積分表示(複素積分・クシー関数)(ゼータ関数の基礎8)
Excercise of Contour Integral (Combination of Real and Imaginary Axis)
【ζ7】ゼータ関数と素数・オイラー積・絶対収束(ゼータ関数の基礎7)
【ζ6】フルヴィッツゼータ関数のHermiteの公式(積分表示・Abel-Planaの和公式・ビネの公式)(ゼータ関数の基礎6)
Integrals and Miscellaneous 1
【ζ5】リーマンゼータ関数の特殊値・関数等式とクシー関数・零点・全平面への接続（ゼータ関数の基礎5）
【ζ4】フルヴィッツゼータ関数のフーリエ展開・複素積分・Critical Stripへの拡張(ゼータ関数の基礎4)
【ζ3】ハンケル路によるフルヴィッツゼータ関数の値を求める・ベルヌーイ多項式・留数定理(ゼータ関数の基礎3)
