まめけびのごきげん数学・物理
新着記事
特殊関数
微分方程式
積分
2022年1月9日
【D16】Whittakerの微分方程式
2022年1月9日
【D15】合流型超幾何微分方程式とフロベニウス法
2022年1月8日
【D14】超幾何微分方程式とフロベニウス法・超幾何関数
2022年1月8日
【H4】ばねの微分方程式 水平・鉛直・空気抵抗
2022年1月8日
【D13】ルジャンドルの陪微分方程式
2022年1月6日
【H3】落体運動の法則はただ1つ
2022年1月6日
【D12】ルジャンドルの微分方程式
2022年1月5日
【H2】力がゼロの運動方程式と等速直線運動
2022年1月5日
【H1】力学の表現と本シリーズの意義
2022年1月5日
【D11】級数法・フロベニウス法
2022年1月4日
【D10】高階線型微分方程式の指針と例題
2022年1月3日
【D9】非斉次2階線型微分方程式その2
2022年1月3日
【D8】非斉次2階線型微分方程式その1
2022年1月3日
【D7】オイラー・コーシーの方程式
2022年1月2日
【D6】$y$または$x$を含まない2階方程式(階数低減法)
2022年1月2日
【D5】斉次2階線型微分方程式
2022年1月1日
【ε論法】連続関数の和も積も合成も連続関数
2022年1月1日
【D4】Chrystalの微分方程式と包絡線
2022年1月1日
【D3】クレローの方程式と包絡線(解法と例題)
2021年12月31日
【D2】ベルヌーイの微分方程式
2021年12月29日
【D1】1階線型微分方程式の解法
2021年12月29日
球座標系のヘルムホルツ方程式と球ベッセル関数
2021年12月28日
$\int e^{-x^n}\sin(x^n)dx$ の積分(ガンマ関数)
2021年12月28日
球座標のラプラス方程式とルジャンドル陪微分方程式
2021年12月22日
【物理数学】円筒座標のラプラス方程式とベッセル関数
2021年12月22日
【ε論法】一様コーシーな関数列と一様収束性
2021年12月22日
【ε論法】関数列が一様収束でないことの証明
2021年12月21日
【ε論法】関数列の各点収束と一様収束
2021年12月21日
【ε論法】一様連続でないことの証明
2021年12月20日
【ε論法】関数の一様連続性の証明
2021年12月18日
【ε論法】関数の連続性とδのテクニック
2021年12月17日
【ε論法】コーシー列でないことの証明
2021年12月17日
【ε論法】数列がコーシー列であることの証明および収束性
2021年12月16日
【ε論法】数列の収束と極限・例題 ~εとNを使って~
2021年12月16日
単振り子の等時性の破れ(楕円積分・無限級数)
2021年12月15日
e^{-x^n} の積分(ガンマ関数と極限操作)
2021年12月15日
【複素解析】cos(x^n),sin(x^n) の定積分(フレネル積分を一般化)
2021年12月15日
【複素解析】cos(x^3),sin(x^3)の積分(扇形周回積分とガンマ関数)
2021年12月14日
【複素解析】フレネル積分-三角関数の特殊な積分 sin x^2 , cos x^2
2021年12月14日
$\int\sqrt[n]{\tan x}dx$ とベータ関数
2021年12月13日
$\int\sqrt[n]{\cos x}dx$ の計算 (ガンマ関数,ベータ関数)
2021年12月13日
$\int\sqrt{\cos x}dx$とガンマ関数・ベータ関数
2021年12月13日
半分だけ微分する?? 半階微分と分数階微積分学(Fractional calculus)
2021年12月12日
第1種ベッセル関数の積分表示(2) ポアソンの公式の導出
2021年12月12日
【WordPress】プラグイン無しでMathjaxを使う【LATEX】
2021年12月11日
変分法と光の屈折(フェルマーの原理を起点に)
2021年12月11日
ワイエルシュトラス置換(三角関数の有理式を積分)
2021年12月11日
第1種ベッセル関数の積分表示とその導出
2021年12月9日
【物理数学】N次元グリーン関数の解法(2)
2021年12月8日
【物理数学】N次元グリーン関数の解法(1)
2021年12月7日
マクスウェル方程式から点電荷による電位を求める
2021年12月7日
磁場を横切る導体棒の運動と微分方程式
2021年12月5日
弧長パラメータ表示の導出と例題、そして難点
2021年12月4日
∫(logsin x)^n dx , ∫(logcos x)^n dx -対数正弦積分その3
2021年11月29日
対数正弦積分その2 ∫(logsin x)^2dx
2021年11月29日
∫logsin xdx 対数正弦積分その1
1
…
3
4
2023年12月31日
ヤコビの楕円関数3(二重周期性・零点・極)
2023年10月30日
ヤコビの楕円関数2(定義域の拡張・半角公式・倍角公式・展開)
2023年10月15日
ヤコビの楕円関数(定義・導関数・加法定理)
2023年8月6日
ハイパー階乗・K関数とGlaisher-Kinkelin定数②
2023年8月5日
ハイパー階乗・K関数とGlaisher-Kinkelin定数①
2023年2月19日
超幾何関数のパラメータによる微分とディガンマ関数、一般化超幾何関数の特殊値3
2023年2月15日
超幾何関数のパラメータによる微分とディガンマ関数、一般化超幾何関数の特殊値2
2023年2月14日
超幾何関数のパラメータによる微分とディガンマ関数、一般化超幾何関数の特殊値1
2022年12月31日
リーマンP方程式から超幾何関数の二次変換を導出
2022年12月20日
超幾何関数2F1の特殊値と楕円積分2
2022年12月18日
超幾何関数2F1の特殊値と楕円積分1
2022年12月10日
超幾何関数に関するガウスの隣接関係式
2022年11月20日
超幾何関数2F1の変換公式1(基本の10個)
2022年6月24日
ベータ関数の偏導関数 一覧(4次まで)
2022年6月11日
多重対数関数(ポリログ)の関係式一覧・証明付き
2022年5月6日
ベータ関数の逆数の積分表示(複素積分演習)
2022年5月5日
ガンマ関数の逆数のテイラー展開(微分の繰り返し・係数の積分表示)
2022年5月4日
一般化された超幾何関数とベータ関数の微分の関係
2022年5月3日
二重対数関数(dilogarithm)の等式(lntanhの積分と相反公式)
2022年4月30日
重積分を用いたバーゼル問題の解法②(ゼータ関数・座標変換)
2022年4月29日
重積分を用いたバーゼル問題の解法(ゼータ関数・座標軸の回転)
2022年3月31日
【ζ9】実部が正でのフルヴィッツゼータ関数の不等式・無限遠でのふるまい(ゼータ関数の基礎9)
2022年3月27日
【ζ8】ゼータ関数・全平面におけるRiemannの積分表示(複素積分・クシー関数)(ゼータ関数の基礎8)
2022年3月24日
【ζ7】ゼータ関数と素数・オイラー積・絶対収束(ゼータ関数の基礎7)
2022年3月23日
【ζ6】フルヴィッツゼータ関数のHermiteの公式(積分表示・Abel-Planaの和公式・ビネの公式)(ゼータ関数の基礎6)
2022年3月20日
【ζ5】リーマンゼータ関数の特殊値・関数等式とクシー関数・零点・全平面への接続(ゼータ関数の基礎5)
2022年3月19日
【ζ4】フルヴィッツゼータ関数のフーリエ展開・複素積分・Critical Stripへの拡張(ゼータ関数の基礎4)
2022年3月17日
【ζ3】ハンケル路によるフルヴィッツゼータ関数の値を求める・ベルヌーイ多項式・留数定理(ゼータ関数の基礎3)
2022年3月16日
【ζ2】フルヴィッツゼータ関数のハンケル路による積分表示・解析接続・留数計算(ゼータ関数の基礎2)
2022年3月14日
【ζ1】フルヴィッツゼータ関数の積分表示(ゼータ関数の基礎1)
2022年3月13日
ベータ関数のポッホハマー積分路を用いた積分表示(ガンマ関数論・複素積分)
2022年3月12日
「ビネの関数」の第2階乗型級数展開(スターリング近似の剰余項・ガンマ関数論)
2022年3月8日
「ビネの関数」の第1展開とビネの第1公式(ガンマ関数)
2022年3月7日
【γ20】ガンマ関数の漸近展開(ビネの第2公式・arctanの展開・スターリング級数)(ガンマ関数の基礎20)
2022年3月6日
【γ19】対数ガンマ関数におけるビネの第2公式の導出(アベル・プラナの和公式,ポリガンマ関数)(ガンマ関数の基礎19)
2022年3月3日
【γ18】対数ガンマ関数のフーリエ級数表示(ガンマ関数の基礎18)
2022年3月2日
【γ17】ガンマ関数のクンマーによる積分表示
2022年3月1日
【γ16】ビネの第1公式(導出が技巧的!)
2022年2月28日
【γ15】ディガンマ関数の積分表示3選
2022年2月27日
【γ14】オイラー定数の積分表示2選・調和数・積分評価(ガンマ関数の基礎14)
2022年2月26日
【γ13】ガンマ関数の放物線経路によるブルゲの積分表示・ハンケル路(ガンマ関数の基礎13)
2022年2月25日
【γ12】ガンマ関数の逆数・見た目だけは簡単な積分表示
2022年2月23日
Binetの第1公式の初等的証明(ログガンマの積分表示)後半
2022年2月23日
Binetの第1公式の初等的証明(ログガンマの積分表示)前半
2022年2月21日
【γ11】ガンマ関数の積分表示導出①(ハンケルとか)
2022年2月19日
【γ10】ポリガンマ関数の値、極、級数表示、ゼータ関数との関係(ガンマ関数の基礎シリーズ10)
2022年2月17日
【γ9】ディガンマ関数の相反公式・倍数公式と特殊値・ゼータ関数(ガンマ関数の基礎シリーズ9)
2022年2月16日
【γ8】ディガンマ関数の特殊値と極
2022年2月15日
【γ7】Γ(1/3),Γ(1/4),Γ(1/6)の値
2022年2月14日
【γ6】ログガンマの微分と4つの級数表示
2022年2月11日
【γ5】ガンマの微分とディガンマ関数
2022年2月10日
【γ4】ガンマ関数の倍数公式とガウスの乗法公式
2022年2月9日
【γ3】ベータ関数の定義・ガンマ関数との関係・三角関数での積分表示
2022年2月8日
【γ2】ガンマ関数の3つの乗積表示と相反公式(ガウス・オイラー・ワイエルシュトラス)
2022年2月7日
【γ1】ガンマ関数の定義・特殊値・解析接続・留数(ガンマ関数の基礎1)
2022年2月1日
ラプラス変換でベッセル関数の積分表示を作る
2022年1月26日
第2種ベッセル関数 $Y_\nu(x)$ の計算
2022年1月22日
3種類のゼータ関数・多重対数関数とガンマ関数の関係
2022年1月22日
ゼータ関数値の求め方3選(フーリエ級数・パーセヴァルの等式・sin無限乗積)
2022年1月12日
ルジャンドル多項式とシュレーフリの積分表示(ローラン展開・ロドリグの公式より)
2024年10月29日
y'=(Ax+By+E)/(Cx+Dy+F)の形の微分方程式
2024年10月24日
ポリトロープとレーン・エムデン方程式
2024年5月29日
1階の同次形微分方程式(非線型)
2024年5月19日
1階の非線型微分方程式 - 完全微分方程式・積分因子と具体例
2024年3月24日
曲線の式から非線型微分方程式をつくる
2024年3月17日
1階非線型微分方程式の例
2023年1月14日
フックス型とHeunの微分方程式
2023年1月11日
4個の確定特異点をもつフックス型微分方程式
2022年12月30日
リーマンのP方程式と24個の特殊解
2022年12月27日
リーマンのP方程式とメビウス変換・超幾何関数
2022年12月26日
フックス型微分方程式とメビウス変換
2022年12月25日
リーマンのP微分方程式の指数と解の関係
2022年12月24日
フックス型微分方程式と確定特異点2 (RiemannのP方程式)
2022年12月23日
フックス型微分方程式と確定特異点1(基本と例題)
2022年7月25日
Anger関数とWeber関数②(ベッセル微分方程式の非斉次解)
2022年2月20日
三角井戸型ポテンシャルとエアリー関数
2022年1月28日
【D20】球ベッセルの微分方程式
2022年1月16日
【D19】変形ベッセル微分方程式
2022年1月14日
【D18】ベッセルの微分方程式と級数解
2022年1月13日
【D17】超幾何微分方程式への変換例
2022年1月10日
偶奇統一!第1種ルジャンドル関数
2022年1月9日
【D16】Whittakerの微分方程式
2022年1月9日
【D15】合流型超幾何微分方程式とフロベニウス法
2022年1月8日
【D14】超幾何微分方程式とフロベニウス法・超幾何関数
2022年1月8日
【D13】ルジャンドルの陪微分方程式
2022年1月6日
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2022年1月5日
【D11】級数法・フロベニウス法
2022年1月4日
【D10】高階線型微分方程式の指針と例題
2022年1月3日
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2022年1月3日
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2022年1月3日
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2022年1月2日
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2022年1月2日
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2022年1月1日
【D4】Chrystalの微分方程式と包絡線
2022年1月1日
【D3】クレローの方程式と包絡線(解法と例題)
2021年12月31日
【D2】ベルヌーイの微分方程式
2021年12月29日
【D1】1階線型微分方程式の解法
2021年12月29日
球座標系のヘルムホルツ方程式と球ベッセル関数
2021年12月28日
球座標のラプラス方程式とルジャンドル陪微分方程式
2021年12月22日
【物理数学】円筒座標のラプラス方程式とベッセル関数
2021年12月9日
【物理数学】N次元グリーン関数の解法(2)
2021年12月8日
【物理数学】N次元グリーン関数の解法(1)
2024年9月16日
logを含む難しい積分18(多重対数関数の積分ふくむ)
2024年8月31日
logを含む難しい積分17
2024年8月27日
logを含む難しい積分16
2024年8月22日
logを含む難しい積分15
2024年7月24日
三角関数の積・累乗を組み合わせた積分2
2024年7月20日
三角関数の積・累乗を組み合わせた積分
2024年7月4日
logを含む難しい積分14(調和数・重積分の応用)
2024年3月10日
Ahmed's Integral
2024年2月26日
logを含む難しい積分13(Euler-sumの応用,weight5)
2024年1月3日
ヤコビの楕円関数を含む積分
2023年12月26日
ある4F3の特殊値と逆三角関数および対数正弦積分
2023年10月4日
楕円積分がみたす微分方程式とルジャンドルの関係式・singular value
2023年10月1日
Integrals and Miscellaneous 20
2023年9月28日
完全楕円積分と算術幾何平均・上昇/下降変換
2023年9月20日
楕円積分の導入とその計算方法2(ルジャンドル・ヤコビの標準形)
2023年9月17日
楕円積分の導入とその計算方法1
2023年7月16日
二重のlogを含む積分2(複素解析・偏角に注意!)
2023年7月3日
Integrals and Miscellaneous 19
2023年6月1日
Frullani積分とRamanujanによる一般化
2023年5月22日
Ramanujan's Master Theoremの留数定理による導出
2023年5月9日
Integrals and Miscellaneous 18
2023年3月5日
logを含む難しい積分12(超幾何関数の微分の応用)
2023年3月5日
Integrals and Miscellaneous 17
2023年2月27日
logを含む難しい積分11(調和数とEuler sumの利用)
2023年2月12日
logを含む難しい積分10(調和数・アーベルの級数変形法)
2023年2月10日
Integrals and Miscellaneous 16
2023年2月4日
logを含む難しい積分9
2023年1月22日
Integrals and Miscellaneous 15
2023年1月22日
ポリログを含む積分2(重積分・級数展開)
2023年1月19日
ポリログを含む積分1(重積分・級数展開)
2022年12月27日
Integrals and Miscellaneous 14
2022年12月22日
複2次式の平方根を含む積分(楕円積分の応用)
2022年11月27日
Integrals and Miscellaneous 13
2022年11月26日
双曲線関数を含む難しい積分1
2022年11月23日
二重のlogを含む積分1(ゼータ関数の微分)
2022年11月5日
logを含む難しい積分8
2022年11月4日
Integrals and Miscellaneous 12
2022年10月29日
複素積分演習(真性特異点)
2022年10月29日
複素積分演習(logの分岐点と切断)
2022年10月8日
logを含む難しい積分7(arcsinhの利用)
2022年10月8日
Integrals and Miscellaneous 11
2022年10月5日
logを含む難しい積分6(4F3・楕円積分・二重対数関数)
2022年10月1日
logを含む難しい積分5(超幾何級数3F2)
2022年9月25日
logを含む難しい積分4(複素積分演習)
2022年9月24日
logを含む難しい積分3(超幾何級数)
2022年9月20日
logを含む難しい積分2(級数展開)
2022年9月13日
logを含む難しい積分(調和数の4倍添え字を応用)
2022年9月11日
Integrals and Miscellaneous 10
2022年9月9日
複素積分演習(対数と2つの分岐点)
2022年8月29日
log(sinh x)の対数正弦積分(調和数・ポリログ)
2022年8月26日
log(sin x)の2乗の対数正弦積分(調和数・ポリログ)
2022年8月21日
Integrals and Miscellaneous 9
2022年8月21日
x^s・arctan x の定積分
2022年8月19日
x^s・arcsin x の定積分
2022年8月17日
三角関数の平方根とx^2の積の積分
2022年7月27日
arctan(x)のn乗の積分(フーリエ展開とディリクレベータ関数)
2022年7月24日
Anger関数とWeber関数①(sinやcosの中にsinがある積分)
2022年7月16日
Integrals and Miscellaneous 8
2022年6月24日
Integrals and Miscellaneous 7
2022年6月19日
複素積分演習 cosx と e^-xの混合(4分円の周回積分)